Einführung in die Systemtheorie

Lernziele und erworbene Kompetenzen:

Die Studierenden besitzen Basiskompetenzen zur Betrachtung dynamischer Systeme. Sie besitzen, neben  Fertigkeiten mit einfachen formalen Konzepten umgehen zu können, auch ein intuitives Verständnis für grundlegende dynamische Phänomene. In der Übung haben die Studierenden die Fähigkeit erworben, an 
Hand von Beispielen zu erkennen, dass dynamische Phänomene in einer Vielzahl von technischen und nicht-technischen Anwendungsgebieten auftreten und einfache dynamische Verläufe zu ermitteln.

Inhalte:

• Grundbegriffe der Systemtheorie (Signale, Systeme, statische und dynamische Systeme)
• Beispiele für dynamische Systeme (geometrisches Wachstum, einfache Populationsmodelle, exponentielles Wachstum, Räuber-Beute-Modell, elektrisches Netzwerk, mechanische Systeme, Algorithmen)
• Klassifikation kausaler Systeme (Linearität, Zeitinvarianz, Autonomie)
• Charakterisierung von Differenzen- und Differentialgleichungen (autonom, linear)
• Lösung von linearen Differenzen- und Differentialgleichungen
• Dynamische Systeme im Zustandsraum
• Dynamische Systeme im Frequenzbereich (LaplaceTransformation, Übertragungsfunktion, Bode-Diagramm)
• Elemente der linearen Algebra (Vektoren und Matrizen, Vektorund Matrixoperationen, Basisvektoren und Koordinatensysteme, Wechsel des Koordinatensystems, Eigenwerte und –vektoren)